Logica

Abelardo (Pedro Abelardo) O intelectual mais brilhante e polêmico do séc. XII. Famoso também por seu amor trágico com Heloísa (castrado por ordem do tio dela). Propôs o conceitualismo na disputa dos universais e introduziu a razão dialética na teologia. “Entender para crer” — a razão deve examinar antes de aceitar pela fé (inversão de Anselmo de Cantuária). Conceitos-chave Conceitualismo (universalia post rem): universais são conceitos abstratos na mente, nem coisas reais separadas (Platão) nem meros nomes (Roscelino) Sic et Non: método dialético — 158 questões teológicas respondidas com autoridades contraditórias; a razão deve resolver Moral da intenção: o ato é neutro; o bem/mal reside na intenção consciente Distinção: entender (razão + fé) vs. compreender (dom exclusivo de Deus) Influenciado por Anselmo de Cantuária (critica o realismo exagerado) Boécio — lógica aristotélica Influenciou Tomás de Aquino — método escolástico de questões e soluções; ética da intenção Ética moderna da consciência e da intenção Obras Sic et Non; Ética ou Conhece-te a Ti Mesmo; História das Minhas Calamidades (Historia Calamitatum). ...

Al-Farabi Abū Naṣr Muḥammad ibn Muḥammad al-Fārābī (c. 872–c. 950) foi um dos maiores filósofos do mundo islâmico medieval, chamado pela tradição de “o Segundo Professor” (al-Muʿallim al-Thānī) — sendo o primeiro Aristóteles. Nascido na região de Farab (atual Cazaquistão/Uzbequistão), trabalhou principalmente em Bagdá e Aleppo, sob o patronato da corte hamdânida. Sua obra abrange lógica, filosofia política, metafísica, filosofia da música e teoria das ciências. Conceitos-chave A Cidade Virtuosa (Al-Madīna al-Fāḍila, “As Opiniões dos Habitantes da Cidade Virtuosa”): Obra política modelada na República e nas Leis de Platão, integrada à cosmologia neoplatônica e ao pensamento islâmico. A cidade virtuosa é aquela cujos cidadãos compartilham as opiniões e ações corretas que conduzem à felicidade verdadeira. O governante ideal é simultaneamente filósofo e profeta — une perfeição intelectual e capacidade de comunicar a verdade à maioria por meio de imagens e símbolos (função da religião). ...

Aristóteles Nascido em Estagira, na Macedônia, por volta de 384 a.C., filho de Nicômaco — médico da corte macedônia —, Aristóteles ingressou aos dezessete anos na Academia de Platão, onde permaneceu cerca de vinte anos, até a morte do mestre. Mais tarde foi preceptor de Alexandre Magno e, em 335 a.C., fundou em Atenas o Liceu, escola cujos membros ficaram conhecidos como peripatéticos (do hábito de discutir caminhando). Com a morte de Alexandre e a onda antimacedônica, deixou Atenas em 323 a.C. — para que a cidade, segundo a tradição antiga, “não pecasse duas vezes contra a filosofia” — e morreu no ano seguinte em Cálcis. O conjunto de textos que herdamos dele é o maior e mais sistemático da Antiguidade, abrangendo lógica, física, biologia, psicologia, metafísica, ética, política, retórica e poética. ...

Bertrand Russell Nascido em 1872 numa influente família aristocrática britânica — era neto de um primeiro-ministro —, Bertrand Russell teve uma das trajetórias mais longas e variadas da filosofia: foi lógico, matemático, ensaísta, educador e ativista político, atravessando quase um século de história. Estudou em Cambridge, recebeu o Nobel de Literatura em 1950 e, fiel ao seu pacifismo, foi preso durante a Primeira Guerra e liderou, já nonagenário, a campanha contra as armas nucleares (Manifesto Russell-Einstein, 1955). É, com Frege e Wittgenstein, um dos fundadores da filosofia analítica. ...

Boécio “O último romano e o primeiro escolástico.” Traduziu e comentou a Lógica de Aristóteles para o latim, transmitindo-a à Idade Média. A Isagoge de Porfírio — que Boécio traduziu e comentou — lançou o debate dos universais que dominará a Escolástica. Preso e condenado à morte por Teodorico, escreveu A Consolação da Filosofia na prisão — uma das obras mais lidas da Idade Média. Conceitos-chave Transmissão da lógica aristotélica ao latim medieval Disputa dos universais: realismo moderado Felicidade verdadeira = aproximação de Deus; bens externos são falsos bens Providência divina e livre-arbítrio: eternidade de Deus vs. tempo humano Fortuna como roda: tudo o que sobe desce Influenciado por Aristóteles — lógica, filosofia Platão — o Bem como fim Plotino — providência Influenciou Anselmo de Cantuária — disputa dos universais Tomás de Aquino — via realismo moderado Toda a Escolástica — intermediário de Aristóteles Obras A Consolação da Filosofia; traduções e comentários de Categorias, De Interpretatione, Isagoge de Porfírio. ...

Crisipo de Solos Crisipo de Solos (c. 280–c. 207 a.C.) foi o terceiro escolarca (diretor) da escola estoica de Atenas e é considerado, ao lado de Zenão de Cítio, o segundo fundador do Estoicismo. Enquanto Zenão fundou a escola e estabeleceu suas teses fundamentais, foi Crisipo quem elaborou sistematicamente a lógica, a física e a ética estoicas, produzindo uma obra monumental que a tradição antiga estimava em mais de 700 títulos — quase todos perdidos. O que sabemos de seu pensamento vem de fontes secundárias: Diógenes Laërcio, Plutarco, Cícero, Sextus Empiricus e Epicteto. ...

Gottfried Wilhelm Leibniz Nascido em Leipzig em 1646, Gottfried Wilhelm Leibniz foi o último grande sábio universal: ao mesmo tempo filósofo, matemático, lógico, físico, jurista, historiador e diplomata. Inventou — independentemente de Newton — o cálculo infinitesimal, cuja notação ainda usamos, concebeu a aritmética binária que está na base da computação e projetou máquinas de calcular. Passou boa parte da vida a serviço da casa de Hanôver e morreu em 1716, deixando uma obra dispersa em milhares de cartas e poucos livros publicados. Filosoficamente, buscou a grande conciliação entre a ciência moderna, a tradição metafísica e a fé. ...

Gottlob Frege Matemático alemão nascido em 1848, Gottlob Frege passou quase toda a carreira como professor em Jena, em relativa obscuridade — seu gênio só seria plenamente reconhecido após a morte, em 1925, sobretudo graças a Russell, Wittgenstein e ao Círculo de Viena. Hoje é considerado o fundador da lógica moderna e um dos pais da filosofia analítica. Sua primeira grande realização foi a criação, no Begriffsschrift (1879), de uma lógica de predicados que aposentou a velha silogística aristotélica: com quantificadores (“para todo”, “existe”), variáveis e funções, Frege deu à lógica a precisão e o poder expressivo de que ela precisava para analisar a matemática. Seu objetivo maior era o logicismo — demonstrar que a aritmética se reduz à lógica pura. O projeto, exposto nas Leis Básicas da Aritmética, foi atingido em cheio por uma carta de Russell (1902), que revelou uma contradição no sistema; Frege jamais se recuperou inteiramente do golpe. ...

Kurt Godel Kurt Gödel é amplamente reconhecido como o maior lógico desde Aristóteles. Nascido em Brünn (atual Brno, República Checa) em 28 de abril de 1906, e morto em Princeton em 14 de janeiro de 1978, sua obra transformou radicalmente a lógica matemática, a fundamentos da matemática e a filosofia da mente. Seus dois Teoremas da Incompletude (1931) demoliram parcialmente o programa formalista de David Hilbert e estabeleceram limites intrínsecos a qualquer sistema axiomático suficientemente poderoso. ...

Ludwig Wittgenstein Nascido em Viena em 1889, no seio de uma das famílias mais ricas e cultas do Império Austro-Húngaro, Ludwig Wittgenstein começou estudando engenharia aeronáutica, mas a reflexão sobre os fundamentos da matemática o levou à lógica e, daí, a Cambridge, para estudar com Bertrand Russell. Sua biografia é tão singular quanto seu pensamento: combateu na Primeira Guerra, doou a fortuna herdada, foi professor primário numa aldeia, jardineiro e até arquiteto, antes de retornar à filosofia acadêmica. É a figura mais influente da filosofia analítica do século XX — e, raríssimo, autor de duas filosofias distintas e igualmente decisivas, ambas centradas na linguagem. ...

Porfirio Porfírio de Tiro — em grego Porphýrios, nome adotado a partir do original semita Malco (em fenício, “rei”) — nasceu por volta de 234 d.C. em Tiro (na atual costa do Líbano) e morreu cerca de 305 d.C. Atenção: não deve ser confundido com Porfírio de Gaza (séc. V), bispo cristão homônimo, nem com outros personagens tardios que carregaram o mesmo nome. Após estudar em Atenas com Cássio Longino, juntou-se em c. 263 d.C. ao círculo de Plotino em Roma, do qual se tornou o discípulo mais célebre. Tornou-se editor das Enéadas (publicação póstuma c. 301), agrupando os escritos do mestre em seis grupos de nove tratados, precedidos por uma Vita Plotini (Vida de Plotino) — fonte biográfica fundamental sobre Plotino. Sua influência, contudo, vai muito além da edição dos textos plotinianos: através da Isagoge, Porfírio formatou o ingresso da lógica aristotélica no mundo medieval. ...

Rudolf Carnap Rudolf Carnap foi a figura mais sistemática e influente do Círculo de Viena e do empirismo lógico, movimento que buscou refundar a filosofia sobre o rigor da lógica moderna e a fidelidade à experiência. Formado em física, lógica e filosofia na Alemanha, estudou com Gottlob Frege em Jena antes de se associar ao Círculo de Viena nos anos 1920. Com a ascensão do nazismo, emigrou para os Estados Unidos, onde lecionou em Chicago e na Universidade da Califórnia em Los Angeles. Sua obra atravessa a construção lógica do conhecimento, a sintaxe e a semântica da linguagem, a teoria da confirmação e a lógica indutiva, sempre guiada pelo ideal de clareza conceitual. ...

Saul Kripke Saul Aaron Kripke foi provavelmente o filósofo analítico mais dotado tecnicamente de sua geração. Nascido em Omaha, Nebraska, revelou aptidão extraordinária desde a adolescência: publicou seu primeiro artigo lógico de maturidade — uma prova de completude para lógica modal — com dezessete anos, e correspondeu-se com profissionais de lógica enquanto ainda cursava o ensino médio. Professor em Princeton e depois no CUNY Graduate Center, Kripke transformou a metafísica, a filosofia da linguagem e a lógica modal de modo que praticamente toda filosofia analítica posterior ao debate em torno de Naming and Necessity é, em algum grau, uma resposta a ele. ...

Willard Van Orman Quine foi um dos mais influentes filósofos analíticos do século XX. Professor em Harvard por décadas, seu trabalho revolucionou a epistemologia, a filosofia da linguagem e a ontologia, ao mesmo tempo em que destruiu os fundamentos do positivismo lógico do Círculo de Viena. Quine é o principal elo entre o pragmatismo americano (Dewey, James) e a filosofia analítica contemporânea. Conceitos-chave Crítica à Distinção Analítico/Sintético (“Two Dogmas of Empiricism”, 1951, Philosophical Review; republicado em From a Logical Point of View, 1953): Quine ataca dois dogmas do empirismo: (1) a crença numa distinção nítida entre proposições analíticas (verdadeiras por significado, ex.: “todo solteiro é não-casado”) e sintéticas (verdadeiras por fato empírico); e (2) o reducionismo (cada enunciado tem um conteúdo empírico isolado). Quine argumenta que a noção de “analiticidade” é circular — pressupõe “sinonímia”, que pressupõe “analiticidade”. ...

Zenão de Cítio Fundador do Estoicismo. Lecionava no Stoa Poikilê (Pórtico Pintado) de Atenas — daí o nome da escola. Após ouvir a história de Sócrates por meio do cinismo de Crates, abandonou o comércio para se dedicar à filosofia. Ensinou que a virtude é o único bem real; tudo o mais (riqueza, saúde, fama) é indiferente (adiaphora). O universo é perpassado pelo Lógos divino (fogo racional) e cada evento acontece por necessidade racional. ...

Zenão de Eleia Natural de Eleia, no sul da Itália, e ativo em meados do século V a.C., Zenão foi o mais célebre discípulo de Parmênides — segundo Platão, acompanhou o mestre a Atenas, onde ambos teriam dialogado com o jovem Sócrates. A tradição também lhe atribui um fim heroico: torturado por um tirano cuja derrubada conspirava, teria preferido a morte à delação. É lembrado sobretudo como um mestre da argumentação. ...