Lógica: de Aristóteles a Gödel — a arquitetura da inferência válida

Todo argumento pretende nos convencer de algo a partir de outra coisa: de certas premissas, extrai-se uma conclusão. Mas o que torna essa passagem legítima? Por que “todos os homens são mortais; Sócrates é homem; logo, Sócrates é mortal” parece uma inferência irrepreensível, enquanto “alguns cisnes são brancos; este animal é um cisne; logo, este animal é branco” não é? A resposta a essa pergunta — o que faz um raciocínio valer — é o objeto da lógica, uma das mais antigas e mais tecnicamente sofisticadas disciplinas da filosofia. Nascida como reflexão sobre a arte da demonstração e do debate, a lógica atravessou vinte e cinco séculos até se tornar, no século XX, uma ciência formal capaz de esclarecer — e também de revelar os limites — da própria razão matemática. ...

Filosofia da matemática: logicismo, formalismo, intuicionismo e o teorema de Gödel

Quando um matemático afirma que 2 + 2 = 4, parece dizer algo indubitavelmente verdadeiro. Mas o que exatamente torna essa afirmação verdadeira? O número 2 existe em algum lugar — numa Forma platônica, num símbolo sobre papel, numa construção da mente? E como chegamos a conhecer verdades matemáticas sem precisar observar nenhum fato empírico? Essas perguntas, de aparência ingênua, são o coração de uma das áreas mais exigentes da filosofia: a filosofia da matemática. Nos séculos XIX e XX, elas deixaram de ser especulação marginal e tornaram-se urgência intelectual, desencadeando uma das crises mais fecundas da história do pensamento — uma crise cujas reverberações ainda moldam a lógica, a computação e a filosofia da mente contemporâneas. ...

O ceticismo: de Pirro e Sexto Empírico a Descartes, Hume e o cérebro na cuba

Podemos conhecer alguma coisa? O ceticismo é a corrente que leva essa pergunta a sério — e, em suas versões mais radicais, responde que não, ou ao menos que não temos como saber. Mais do que uma atitude de dúvida casual, é uma posição (e, na Antiguidade, um modo de vida) que se tornou o grande motor da epistemologia: boa parte das teorias do conhecimento nasceu da tentativa de responder ao desafio cético. Este artigo percorre suas formas antigas e modernas e as principais respostas que recebeu. ...

David Hume: Empirismo, Causalidade, Indução e a Lei de Hume

Imagine que você solta uma pedra mil vezes e mil vezes ela cai. Você está absolutamente seguro de que ela cairá na milésima primeira. Mas pare e pergunte: o que, exatamente, justifica essa certeza? Você nunca viu a “necessidade” de a pedra cair — viu apenas pedras caindo. A passagem do que aconteceu para o que vai acontecer parece óbvia, e no entanto, quando a examinamos, nenhuma prova lógica a sustenta. Este pequeno abismo, aberto por David Hume no século XVIII, ainda não foi fechado. Ele engole a causalidade, a indução, o eu e boa parte da metafísica — e é o melhor lugar para começar a entender por que Hume é, talvez, o mais perturbador dos filósofos modernos. ...

O Problema de Gettier: Conhecimento, Crença Verdadeira Justificada e as Respostas da Epistemologia Contemporânea

Em 1963, Edmund L. Gettier (1927–2021) publicou na revista Analysis um artigo de três páginas intitulado “Is Justified True Belief Knowledge?” (Analysis 23, 1963, pp. 121–123). Em menos de mil palavras, Gettier desfez um consenso de mais de dois milênios: a definição de conhecimento como crença verdadeira justificada. Dificilmente outro artigo tão curto produziu impacto tão duradouro na história da filosofia. 1. A definição clássica: JTB A definição tripartite do conhecimento — conhecimento como Justified True Belief (JTB, crença verdadeira justificada) — é frequentemente atribuída ao diálogo Teeteto de Platão (c. 369 a.C.), onde Sócrates examina e refuta sucessivamente três definições de conhecimento. Na passagem conhecida como “definição por contas” (logon didonai, 201d–210a), aparece algo próximo à concepção JTB, embora Platão termine por rejeitá-la também. ...

A Alegoria da Caverna e a Teoria das Formas: Platão e o Mundo Inteligível

Provavelmente nenhum texto filosófico, em vinte e cinco séculos de tradição ocidental, foi mais comentado, parafraseado, glosado e reinterpretado do que a passagem que abre o Livro VII da República de Platão. Em três páginas de tradução, Sócrates pede a Glauco que imagine homens acorrentados desde o nascimento no fundo de uma caverna, vendo apenas sombras projetadas numa parede — e propõe que essa cena descreve, com fidelidade espantosa, a condição comum dos seres humanos. Essa é a Alegoria da Caverna, e ela é, ao mesmo tempo, uma das peças mais célebres da filosofia e uma das mais sistematicamente mal compreendidas. Para lê-la com rigor, é preciso situá-la em seu contexto: ela é a terceira de três imagens articuladas — depois da metáfora do sol e da divisão da linha — que constituem o núcleo do pensamento maduro de Platão. ...

Filosofia da Ciência: Popper, Kuhn e o Problema do Método

O que distingue uma teoria científica de um mito, de uma ideologia ou de um sistema metafísico? Por que aceitamos como conhecimento aquilo que a física diz, mas não aquilo que a astrologia ou a psicanálise — pelo menos em sua forma mais especulativa — afirmam? Essas perguntas, à primeira vista simples, abriram no século XX um dos debates mais consequentes da filosofia contemporânea. Suas duas figuras centrais — Karl Popper e Thomas Kuhn — formularam respostas que, longe de se conciliarem, redesenharam a paisagem da epistemologia. ...

A Verdade na Filosofia — De Alétheia à Pós-Verdade

Poucas questões atravessam a história da filosofia com tanta constância quanto a pergunta: o que é a verdade? De Parmênides a Foucault, cada época reformulou essa interrogação conforme seus pressupostos sobre a razão, a linguagem, o ser e o poder. O presente artigo percorre as principais estações desse itinerário — da alétheia grega à crise contemporânea da pós-verdade — não como mera cronologia, mas como mapa das tensões que ainda definem o pensamento filosófico. ...

A Priori e A Posteriori — A Distinção Epistemológica Fundamental

Poucas distinções marcaram tão profundamente a história da filosofia quanto aquela entre o que podemos saber independentemente da experiência e o que só podemos saber por meio dela. A distinção entre a priori e a posteriori atravessa séculos de debate epistemológico — dos lógicos medievais a Leibniz, de Hume a Kant, das críticas empiristas do século XIX às reviravoltas da filosofia analítica contemporânea. Compreendê-la é compreender o próprio problema do conhecimento. ...

Cogito ergo sum: O Fundamento Cartesiano e a Certeza do Eu Pensante

Há poucos momentos na história da filosofia que possam ser comparados, em radicalidade e consequência, àquele em que René Descartes, isolado em sua estufa holandesa, descobre que a própria atividade de duvidar contém em si uma certeza inabalável: aquele que duvida, pensa — e aquele que pensa, existe. O cogito — formulado de maneiras ligeiramente distintas em três obras capitais — tornou-se não apenas o ponto de partida da filosofia cartesiana, mas o ato fundador de toda a filosofia moderna. A partir dele, a subjetividade humana se instalou no centro da investigação filosófica e ali permaneceu, sob formas diversas, durante quatro séculos. ...

Doxa e Episteme — Opinião e Conhecimento na Filosofia

Poucas distinções foram tão decisivas para a história da filosofia ocidental quanto a que separa doxa (δόξα, opinião) de episteme (ἐπιστήμη, conhecimento). Desde os pré-socráticos, a tentativa de ultrapassar o plano das aparências rumo ao saber fundamentado constituiu o impulso central do filosofar. A doxa designa o juízo não fundamentado, a crença que se apoia nas aparências sensíveis ou na convenção social; a episteme, ao contrário, aspira à verdade justificada, ao saber que se sustenta por razões necessárias. ...

Epoché (ἐποχή): A Suspensão do Juízo dos Céticos Antigos à Fenomenologia

Poucos gestos filosóficos são tão radicais — e tão fecundos — quanto a decisão de parar de julgar. A epoché (ἐποχή), a suspensão deliberada do juízo, atravessa a história da filosofia ocidental como um fio condutor que liga o ceticismo antigo à fenomenologia contemporânea, passando pela dúvida cartesiana e pelo empirismo britânico. Nascida como prática de vida entre os céticos pirrônicos, que nela buscavam a tranquilidade da alma, a epoché foi reapropriada vinte e três séculos depois por Edmund Husserl como método fundante da fenomenologia — o caminho de acesso às “coisas mesmas”. ...

Maréchal e o Ponto de Partida da Metafísica — Caderno V: O Tomismo Diante da Filosofia Crítica

Este é o quinto e último artigo da série sobre Le point de départ de la métaphysique de Joseph Maréchal (1878–1944). Nos artigos anteriores, percorremos o percurso histórico da obra: a tradição clássica do conhecimento (Caderno I), o conflito entre Racionalismo e Empirismo (Caderno II), a filosofia crítica de Kant (Caderno III) e o sistema idealista pós-kantiano de Fichte, Schelling e Hegel (Caderno IV). Chegamos agora ao Caderno V — Le thomisme devant la philosophie critique —, o coração de toda a obra e a contribuição filosófica mais original de Maréchal. É aqui que ele realiza a comparação sistemática entre o tomismo e a filosofia crítica, e apresenta sua síntese: o argumento de que o dinamismo do intelecto humano em direção ao Ser Absoluto é uma estrutura transcendental — uma condição de possibilidade de todo ato de conhecimento — e que, portanto, uma metafísica do ser é não apenas possível, mas inevitável a qualquer análise honesta do conhecimento humano. ...

Maréchal e o Ponto de Partida da Metafísica — Caderno IV: O Sistema Idealista em Kant e nos Pós-Kantianos

Este é o quarto de cinco artigos sobre Le point de départ de la métaphysique de Joseph Maréchal. Nos artigos anteriores, percorremos a tradição clássica do conhecimento, de Aristóteles a Tomás de Aquino (Caderno I), o conflito entre Racionalismo e Empirismo que culmina no ceticismo de Hume (Caderno II) e a análise detalhada da filosofia crítica de Kant — a Estética, a Analítica e a Dialética Transcendentais (Caderno III). Agora, no Caderno IV — intitulado Le système idéaliste chez Kant et les postkantiens e publicado postumamente em 1947, três anos após a morte de Maréchal — examinamos como o idealismo pós-kantiano desenvolveu o giro transcendental iniciado por Kant, levando-o a consequências que o próprio Kant não havia previsto nem autorizado. ...

Maréchal e o Ponto de Partida da Metafísica — Caderno III: A Crítica de Kant

Este é o terceiro de cinco artigos sobre Le point de départ de la métaphysique de Joseph Maréchal. Nos artigos anteriores, percorremos o Caderno I — a tradição clássica do conhecimento, de Aristóteles a Tomás de Aquino — e o Caderno II — o conflito entre Racionalismo e Empirismo que culmina no ceticismo de Hume. Agora chegamos ao Caderno III, o mais extenso e tecnicamente denso de toda a obra: a análise da filosofia crítica de Immanuel Kant (1724–1804). Para Maréchal, Kant é o interlocutor inevitável — não um adversário a ser descartado, mas um pensador que colocou o problema do conhecimento com uma profundidade sem precedentes. Acompanhamos aqui como Maréchal expõe a arquitetura da Crítica da Razão Pura e onde, em sua leitura, Kant avançou decisivamente — e onde parou aquém do que sua própria análise tornava possível. ...

Maréchal e o Ponto de Partida da Metafísica — Caderno II: Racionalismo e Empirismo antes de Kant

Este é o segundo de cinco artigos dedicados à obra Le point de départ de la métaphysique de Joseph Maréchal (1878–1944). No artigo anterior, acompanhamos o Caderno I, em que Maréchal inventariou as conquistas e os limites da tradição clássica — dos pré-socráticos a Tomás de Aquino — no que diz respeito ao problema da validade objetiva do conhecimento. A tradição escolástica havia articulado um realismo epistemológico robusto, mas sem oferecer a justificação reflexiva que o interlocutor moderno viria a exigir. O Caderno II entra agora nesse mundo moderno: analisa o grande conflito entre Racionalismo e Empirismo como a tentativa da filosofia dos séculos XVII e XVIII de resolver, cada uma à sua maneira, o problema do fundamento do conhecimento humano. Veremos que ambas as tradições fracassam, e que é o cético David Hume quem, ao radicalizar o empirismo, abre o abismo que Kant se sentirá obrigado a atravessar. ...

Maréchal e o Ponto de Partida da Metafísica — Caderno I: A Crítica Antiga do Conhecimento

Este é o primeiro de cinco artigos dedicados à obra Le point de départ de la métaphysique (“O Ponto de Partida da Metafísica”) do filósofo jesuíta belga Joseph Maréchal (1878–1944). Publicada em cinco cadernos — quatro deles (I, II, III e V) entre 1922 e 1926, e o Caderno IV postumamente em 1947 —, a obra representa uma das tentativas mais ambiciosas do século XX de colocar o tomismo em diálogo com a filosofia crítica kantiana. Ao longo desta série, percorreremos cada um dos cinco cadernos: do inventário histórico da tradição clássica até a síntese original de Maréchal, que influenciou profundamente pensadores como Karl Rahner, Bernard Lonergan e Emerich Coreth. Neste primeiro artigo, acompanhamos o Caderno I, que faz um percurso histórico-crítico desde os pré-socráticos até o fim da Escolástica. ...

Bertrand Russell

Bertrand Russell Nascido em 1872 numa influente família aristocrática britânica — era neto de um primeiro-ministro —, Bertrand Russell teve uma das trajetórias mais longas e variadas da filosofia: foi lógico, matemático, ensaísta, educador e ativista político, atravessando quase um século de história. Estudou em Cambridge, recebeu o Nobel de Literatura em 1950 e, fiel ao seu pacifismo, foi preso durante a Primeira Guerra e liderou, já nonagenário, a campanha contra as armas nucleares (Manifesto Russell-Einstein, 1955). É, com Frege e Wittgenstein, um dos fundadores da filosofia analítica. ...

Donald Davidson

Donald Davidson Donald Davidson foi um dos filósofos analíticos mais originais da segunda metade do século XX. Professor na Universidade da Califórnia em Berkeley a partir de 1981, após passagens por Stanford, Princeton e Rockefeller, Davidson construiu um sistema filosófico notável pela coerência interna: sua filosofia da mente, sua teoria da ação, sua semântica e sua epistemologia estão intimamente conectadas, articuladas em torno de temas como eventos, causalidade, verdade e interpretação. ...

G.E. Moore

G.E. Moore Filósofo britânico, cofundador — junto com Russell e Frege — da filosofia analítica. Sua crítica ao idealismo britânico e seu trabalho em ética influenciaram decisivamente toda a tradição analítica do século XX. Conceitos-chave Falácia naturalista (naturalistic fallacy): o erro de definir o bem em termos de propriedades naturais (prazer, evolução, desejo). O bem (good) é simples, indefinível e não-natural — não pode ser reduzido a nenhuma propriedade empírica. Crítica central ao utilitarismo e ao naturalismo ético Questão aberta (open question argument): para qualquer propriedade natural X, sempre faz sentido perguntar “X é bom?” — se o bem fosse idêntico a X, a questão seria absurda. Isso prova que bem ≠ X Intuicionismo moral: os valores morais fundamentais são conhecidos por intuição direta, não por inferência ou definição. Ética é uma ciência autônoma, não redutível às ciências naturais Realismo do senso comum: contra o idealismo de Berkeley e Hegel — o mundo externo existe independentemente da mente. Defesa do realismo do senso comum como ponto de partida filosófico Prova do mundo externo: “aqui está uma mão, aqui está outra” — argumenta que podemos provar a existência do mundo externo com mais certeza do que qualquer premissa filosófica abstrata que a negue Análise dos conceitos: a tarefa central da filosofia é a análise — decompor conceitos complexos em seus componentes mais simples e precisos; programa que define a filosofia analítica Bens intrínsecos: certos estados são bons por si mesmos (amizade, beleza, conhecimento) — independentemente de qualquer consequência. Crítica ao hedonismo utilitarista Influenciado por Kant — ética deontológica e autonomia da moral Russell — programa analítico (influência mútua) Sidgwick — intuicionismo moral britânico Influenciou Russell e Wittgenstein — filosofia analítica Grupo de Bloomsbury (Virginia Woolf, Keynes) — ética e estética Metaética contemporânea (intuicionismo, realismo moral) Karl Popper — teoria do conhecimento Obras Principia Ethica (1903); Ética (1912); Estudos Filosóficos (1922); Alguns Problemas Fundamentais da Filosofia (1953). ...

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