Lógica: de Aristóteles a Gödel — la arquitectura de la inferencia válida

Todo argumento pretende convencernos de algo a partir de otra cosa: de ciertas premisas se extrae una conclusión. Pero ¿qué hace legítimo ese paso? ¿Por qué “todos los hombres son mortales; Sócrates es hombre; luego Sócrates es mortal” nos parece una inferencia intachable, mientras que “algunos cisnes son blancos; este animal es un cisne; luego este animal es blanco” no lo es? La respuesta a esa pregunta —qué hace que un razonamiento valga— es el objeto de la lógica, una de las disciplinas filosóficas más antiguas y técnicamente más sofisticadas. Nacida como reflexión sobre el arte de la demostración y del debate, la lógica atravesó veinticinco siglos hasta convertirse, en el siglo XX, en una ciencia formal capaz de esclarecer —y también de revelar los límites— de la propia razón matemática. ...

Filosofía de la matemática: logicismo, formalismo, intuicionismo y el teorema de Gödel

Cuando un matemático afirma que 2 + 2 = 4, parece decir algo indudablemente verdadero. Pero ¿qué hace exactamente que esa afirmación sea verdadera? ¿Existe el número 2 en algún lugar — en una Forma platónica, como símbolo sobre el papel, o como construcción de la mente? ¿Y cómo llegamos a conocer verdades matemáticas sin necesitar observar ningún hecho empírico? Estas preguntas, de apariencia inocente, constituyen el corazón de uno de los campos más exigentes de la filosofía: la filosofía de la matemática. En los siglos XIX y XX dejaron de ser especulación marginal para convertirse en urgencia intelectual, desencadenando una de las crisis más fecundas de la historia del pensamiento — una crisis cuyas reverberaciones siguen moldeando la lógica, la computación y la filosofía de la mente contemporáneas. ...

El escepticismo: de Pirrón y Sexto Empírico a Descartes, Hume y el cerebro en una cubeta

¿Podemos conocer algo? El escepticismo es la corriente que toma en serio esa pregunta — y, en sus versiones más radicales, responde que no, o al menos que no tenemos cómo saberlo. Más que una actitud de duda casual, es una posición (y, en la Antigüedad, un modo de vida) que se convirtió en el gran motor de la epistemología: buena parte de las teorías del conocimiento nació del intento de responder al desafío escéptico. Este artículo recorre sus formas antiguas y modernas y las principales respuestas que recibió. ...

David Hume: Empirismo, Causalidad, Inducción y la Ley de Hume

Imagina que sueltas una piedra mil veces y mil veces cae. Estás absolutamente seguro de que caerá en la milésima primera. Pero detente y pregunta: ¿qué, exactamente, justifica esa certeza? Nunca has visto la “necesidad” de que la piedra caiga: solo has visto piedras cayendo. El salto de lo que ha ocurrido a lo que ocurrirá parece obvio y, sin embargo, cuando lo examinamos, ninguna prueba lógica lo sostiene. Este pequeño abismo, abierto por David Hume en el siglo XVIII, nunca se ha cerrado del todo. Se traga la causalidad, la inducción, el yo y buena parte de la metafísica, y es el mejor lugar para empezar a entender por qué Hume es, quizá, el más perturbador de los filósofos modernos. ...

El Problema de Gettier: Conocimiento, Creencia Verdadera Justificada y las Respuestas de la Epistemología Contemporánea

En 1963, Edmund L. Gettier (1927–2021) publicó en la revista Analysis un artículo de tres páginas titulado “Is Justified True Belief Knowledge?” (Analysis 23, 1963, pp. 121–123). En menos de mil palabras, Gettier deshizo un consenso de más de dos milenios: la definición del conocimiento como creencia verdadera justificada. Difícilmente otro artículo tan breve ha producido un impacto tan duradero en la historia de la filosofía. 1. La definición clásica: JTB La definición tripartita del conocimiento — conocimiento como Justified True Belief (JTB, creencia verdadera justificada) — se atribuye frecuentemente al diálogo Teeteto de Platón (c. 369 a.C.), donde Sócrates examina y refuta sucesivamente tres definiciones del conocimiento. En el pasaje conocido como la definición por “dar razón” (logon didonai, 201d–210a), aparece algo próximo a la concepción JTB, aunque Platón termina rechazándola también. ...

Filosofía de la Ciencia: Popper, Kuhn y el Problema del Método

¿Qué distingue una teoría científica de un mito, de una ideología o de un sistema metafísico? ¿Por qué aceptamos como conocimiento lo que dice la física, pero no lo que afirman la astrología o el psicoanálisis — al menos en su forma más especulativa? Estas preguntas, simples a primera vista, abrieron en el siglo XX uno de los debates más consecuentes de la filosofía contemporánea. Sus dos figuras centrales — Karl Popper y Thomas Kuhn — formularon respuestas que, lejos de conciliarse, rediseñaron el paisaje de la epistemología. ...

La Alegoría de la Caverna y la Teoría de las Formas: Platón y el Mundo Inteligible

Probablemente ningún texto filosófico, en veinticinco siglos de tradición occidental, ha sido más comentado, parafraseado, glosado y reinterpretado que el pasaje que abre el Libro VII de la República de Platón. En tres páginas de traducción, Sócrates pide a Glaucón que imagine a unos hombres encadenados desde el nacimiento en el fondo de una caverna, viendo solo sombras proyectadas en una pared — y propone que esa escena describe, con asombrosa fidelidad, la condición común de los seres humanos. Esta es la Alegoría de la Caverna, y es a la vez una de las piezas más célebres de la filosofía y una de las más sistemáticamente mal comprendidas. Para leerla con rigor, hay que situarla en su contexto: es la tercera de tres imágenes articuladas — tras la metáfora del sol y la línea dividida — que constituyen el núcleo del pensamiento maduro de Platón. ...

La Verdad en la Filosofía — De Alétheia a la Posverdad

Pocas preguntas recorren la historia de la filosofía con tanta constancia como esta: ¿qué es la verdad? De Parménides a Foucault, cada época ha reformulado esta interrogación según sus propios presupuestos sobre la razón, el lenguaje, el ser y el poder. El presente artículo recorre las principales estaciones de ese itinerario — de la alétheia griega a la crisis contemporánea de la posverdad — no como simple cronología, sino como mapa de las tensiones que todavía definen el pensamiento filosófico. ...

A Priori y A Posteriori — La Distinción Epistemológica Fundamental

Pocas distinciones han marcado tan profundamente la historia de la filosofía como la que separa lo que podemos saber con independencia de la experiencia de lo que solo podemos saber a través de ella. La distinción entre a priori y a posteriori atraviesa siglos de debate epistemológico — de los lógicos medievales a Leibniz, de Hume a Kant, de las críticas empiristas del siglo XIX a las conmociones de la filosofía analítica contemporánea. Comprenderla es comprender el problema mismo del conocimiento. ...

Cogito ergo sum: El Fundamento Cartesiano y la Certeza del Yo Pensante

Pocos momentos en la historia de la filosofía pueden compararse, en radicalidad y consecuencia, con aquel en que René Descartes, recluido en su estufa holandesa, descubre que el acto mismo de dudar encierra en sí una certeza inquebrantable: quien duda, piensa — y quien piensa, existe. El cogito — formulado de maneras ligeramente distintas en tres obras capitales — se convirtió no solo en el punto de partida de la filosofía cartesiana, sino en el acto fundacional de toda la filosofía moderna. A partir de él, la subjetividad humana se instaló en el centro de la investigación filosófica y allí ha permanecido, bajo formas diversas, durante cuatro siglos. ...

Doxa y Episteme — Opinión y Conocimiento en la Filosofía

Pocas distinciones han sido tan decisivas para la historia de la filosofía occidental como la que separa doxa (δόξα, opinión) de episteme (ἐπιστήμη, conocimiento). Desde los presocráticos, el intento de superar el plano de las apariencias en dirección a un saber fundamentado ha constituido el impulso central del filosofar. La doxa designa el juicio no fundamentado, la creencia que se apoya en las apariencias sensibles o en la convención social; la episteme, por el contrario, aspira a la verdad justificada, al saber que se sostiene por razones necesarias. ...

Epoché (ἐποχή): La Suspensión del Juicio del Escepticismo Antiguo a la Fenomenología

Pocos gestos filosóficos resultan tan radicales — y tan fecundos — como la decisión deliberada de abstenerse de juzgar. La epoché (ἐποχή), la suspensión del juicio, recorre la historia de la filosofía occidental como un hilo conductor que enlaza el escepticismo antiguo con la fenomenología contemporánea, pasando por la duda cartesiana y el empirismo británico. Nacida como práctica vital entre los escépticos pirrónicos, que buscaban en ella la tranquilidad del alma, la epoché fue reapropiada veintitrés siglos después por Edmund Husserl como método fundante de la fenomenología — el camino hacia “las cosas mismas”. ...

Maréchal y el Punto de Partida de la Metafísica — Cuaderno IV: El Sistema Idealista en Kant y los Post-Kantianos

Este es el cuarto de cinco artículos dedicados a Le point de départ de la métaphysique de Joseph Maréchal. En los artículos anteriores recorrimos la tradición clásica del conocimiento, de Aristóteles a Tomás de Aquino (Cuaderno I), el conflicto entre Racionalismo y Empirismo que culmina en el escepticismo de Hume (Cuaderno II) y el análisis detallado de la filosofía crítica de Kant — la Estética, la Analítica y la Dialéctica Trascendentales (Cuaderno III). Ahora, en el Cuaderno IV — titulado Le système idéaliste chez Kant et les postkantiens y publicado póstumamente en 1947, tres años después de la muerte de Maréchal — examinamos cómo el idealismo post-kantiano desarrolló el giro trascendental iniciado por Kant, llevándolo a consecuencias que el propio Kant no había previsto ni autorizado. ...

Maréchal y el Punto de Partida de la Metafísica — Cuaderno III: La Crítica de Kant

Este es el tercero de cinco artículos dedicados a la obra de Joseph Maréchal (1878–1944), Le point de départ de la métaphysique. Los artículos anteriores recorrieron el Cuaderno I —la epistemología clásica desde los griegos hasta Tomás de Aquino— y el Cuaderno II —el racionalismo y el empirismo modernos hasta el escepticismo de Hume. Llegamos ahora al Cuaderno III, el más extenso y técnico de la obra, dedicado al análisis detallado de Immanuel Kant. Es aquí donde Maréchal despliega su lectura más original: una exposición rigurosa y simpática de la Crítica de la Razón Pura que, al mismo tiempo, abre una rendija por la cual su propia síntesis tomista se volverá posible. ...

Maréchal y el Punto de Partida de la Metafísica — Cuaderno II: Racionalismo y Empirismo antes de Kant

Este es el segundo de cinco artículos dedicados a la obra de Joseph Maréchal (1878–1944), Le point de départ de la métaphysique. En el artículo anterior recorrimos el Cuaderno I, que trazó el arco histórico desde los presocráticos hasta la síntesis tomista, mostrando cómo la tradición clásica articuló una epistemología realista en la que el intelecto tiene acceso a la realidad extramental. Ahora llegamos al Cuaderno II, donde Maréchal examina el período moderno anterior a Kant: el gran debate entre racionalismo y empirismo que redibujó completamente el mapa del problema filosófico del conocimiento. ...

Maréchal y el Punto de Partida de la Metafísica — Cuaderno I: La Crítica Antigua del Conocimiento

Este es el primero de cinco artículos dedicados a la obra monumental del filósofo jesuita belga Joseph Maréchal (1878–1944), Le point de départ de la métaphysique (El punto de partida de la metafísica), publicada en cinco cuadernos: cuatro de ellos (I, II, III y V) aparecidos entre 1922 y 1926, y el Cuaderno IV publicado póstumamente en 1947. Maréchal es una figura capital del neotomismo del siglo XX: intentó, de manera sistemática y rigurosa, poner en diálogo la metafísica tomista con la filosofía crítica de Kant, demostrando que la tradición escolástica no solo puede sobrevivir al desafío kantiano, sino responderlo desde adentro. En esta serie recorreremos cada uno de los cinco cuadernos, siguiendo el hilo de su argumento desde sus raíces históricas hasta su síntesis original. ...

Bertrand Russell

Bertrand Russell Nacido en 1872 en una influyente familia aristocrática británica — era nieto de un primer ministro —, Bertrand Russell tuvo una de las trayectorias más largas y variadas de la filosofía: fue lógico, matemático, ensayista, educador y activista político, atravesando casi un siglo de historia. Estudió en Cambridge, recibió el Premio Nobel de Literatura en 1950 y, fiel a su pacifismo, fue encarcelado durante la Primera Guerra y lideró, ya nonagenario, la campaña contra las armas nucleares (Manifiesto Russell-Einstein, 1955). Es, junto con Frege y Wittgenstein, uno de los fundadores de la filosofía analítica. ...

Donald Davidson

Donald Davidson Donald Davidson fue uno de los filósofos analíticos más originales de la segunda mitad del siglo XX. Profesor en la Universidad de California, Berkeley desde 1981, tras pasar por Stanford, Princeton y Rockefeller, Davidson construyó un sistema filosófico notable por su coherencia interna: su filosofía de la mente, teoría de la acción, semántica y epistemología están estrechamente vinculadas, articuladas en torno a los temas de eventos, causalidad, verdad e interpretación. ...

G.E. Moore

G.E. Moore Filósofo británico, cofundador — junto con Russell y Frege — de la filosofía analítica. Su crítica al idealismo británico y su obra en ética influyeron decisivamente en toda la tradición analítica del siglo XX. Conceptos clave Falacia naturalista: el error de definir lo bueno en términos de propiedades naturales (placer, evolución, deseo). Lo bueno es simple, indefinible y no natural — no puede reducirse a ninguna propiedad empírica. Crítica central al utilitarismo y al naturalismo ético Argumento de la pregunta abierta: para cualquier propiedad natural X, siempre tiene sentido preguntar “¿Es X bueno?” — si lo bueno fuera idéntico a X, la pregunta sería absurda. Esto prueba que bueno ≠ X Intuicionismo moral: los valores morales fundamentales se conocen por intuición directa, no por inferencia o definición. La ética es una ciencia autónoma, no reducible a las ciencias naturales Realismo del sentido común: contra el idealismo de Berkeley y Hegel — el mundo externo existe independientemente de la mente. Defensa del realismo del sentido común como punto de partida filosófico Prueba del mundo exterior: “aquí hay una mano, aquí hay otra” — argumenta que podemos probar la existencia del mundo exterior con más certeza que cualquier premisa filosófica abstracta que lo niega Análisis conceptual: la tarea central de la filosofía es el análisis — descomponer conceptos complejos en sus componentes más simples y precisos; el programa que define la filosofía analítica Bienes intrínsecos: ciertos estados son buenos en sí mismos (amistad, belleza, conocimiento) — independientemente de cualquier consecuencia. Una crítica al utilitarismo hedonista Influenciado por Kant — ética deontológica y autonomía moral Russell — programa analítico (influencia mutua) Sidgwick — intuicionismo moral británico Influyó en Russell y Wittgenstein — filosofía analítica Grupo de Bloomsbury (Virginia Woolf, Keynes) — ética y estética Metaética contemporánea (intuicionismo, realismo moral) Karl Popper — teoría del conocimiento Obras Principia Ethica (1903); Ética (1912); Estudios filosóficos (1922); Algunos problemas principales de filosofía (1953). ...

Hilary Putnam

Hilary Putnam Hilary Whitehall Putnam fue uno de los filósofos más versátiles e intelectualmente honestos del siglo XX. A lo largo de una carrera de seis décadas, en su mayor parte en Harvard, Putnam recorrió un itinerario filosófico inusual: defendió posiciones que luego criticó con la misma energía con la que las había establecido. Fue funcionalista y después rechazó el funcionalismo; fue realista científico y luego propuso el “realismo interno”; simpatizó con el positivismo lógico y más tarde lo criticó. Esta disposición a la autocrítica es una de las marcas de su estilo filosófico. ...

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