Matemático alemán nacido en 1848, Gottlob Frege pasó casi toda su carrera como profesor en Jena, en relativa oscuridad — su genio solo sería plenamente reconocido tras su muerte, en 1925, sobre todo gracias a Russell, Wittgenstein y el Círculo de Viena. Hoy es considerado el fundador de la lógica moderna y uno de los padres de la filosofía analítica.
Su primer gran logro fue la creación, en el Begriffsschrift (1879), de una lógica de predicados que jubiló la vieja silogística aristotélica: con cuantificadores (“para todo”, “existe”), variables y funciones, Frege dio a la lógica la precisión y el poder expresivo que necesitaba para analizar la matemática. Su objetivo mayor era el logicismo — demostrar que la aritmética se reduce a la lógica pura. El proyecto, expuesto en las Leyes básicas de la aritmética, fue alcanzado de lleno por una carta de Russell (1902), que reveló una contradicción en el sistema; Frege nunca se recuperó del todo del golpe.
Su contribución más célebre a la filosofía del lenguaje es la distinción entre sentido (Sinn) y referencia (Bedeutung). “El lucero matutino” y “el lucero vespertino” tienen la misma referencia — el planeta Venus —, pero sentidos diferentes, pues presentan el objeto de modos distintos. Esa distinción, sumada a la tesis de que los pensamientos son entidades objetivas (y no estados psicológicos privados), se convirtió en la base de toda la semántica y la filosofía del lenguaje del siglo XX, influyendo desde Russell y Wittgenstein hasta Carnap, Quine y Dummett.
Conceptos clave
- Lógica de predicados (Begriffsschrift, 1879): creó la notación lógica que reemplazó al silogismo aristotélico — cuantificadores (∀, ∃), variables, funciones y argumentos. Fundamento técnico de la lógica matemática moderna
- Logicismo: la aritmética es reducible a la lógica pura — los números son objetos lógicos (extensiones de conceptos). Intento expuesto en Grundgesetze; la paradoja de Russell mostró una inconsistencia en el sistema
- Sentido (Sinn) y referencia (Bedeutung): “El lucero matutino = el lucero vespertino” — ambos refieren al mismo objeto (Venus) pero tienen sentidos diferentes. Distinción fundamental: la referencia es el objeto; el sentido es el modo de presentación del objeto
- Los pensamientos como objetos abstractos: los pensamientos (proposiciones) no son eventos mentales ni objetos físicos — pertenecen a un “tercer reino”, objetivo y no psicológico; diferentes personas pueden captar el mismo pensamiento
- Contexto: el significado de una palabra se determina solo en el contexto de una proposición — principio del contexto (Grundlagen)
Influenciado por
- Kant — fundamentos de la aritmética (punto de partida)
- Leibniz — ideal de una characteristica universalis (lenguaje lógico universal)
- Boole — álgebra lógica (superada)
Influyó en
- Russell — adaptó la lógica de Frege; la paradoja de Russell afectó el logicismo de Frege
- Wittgenstein — el Tractatus utiliza la semántica de Frege
- Círculo de Viena — positivismo lógico
- Michael Dummett, Quine — filosofía analítica contemporánea
Obras
Begriffsschrift (1879); Los fundamentos de la aritmética (1884); Sobre sentido y referencia (1892); Las leyes básicas de la aritmética (1893–1903).
Véase también
Filosofía del siglo XX