Paradoja (del griego para, contra, y doxa, opinión; literalmente “contrario a la opinión”) — Enunciado, argumento o situación que, partiendo de premisas aparentemente aceptables y mediante un razonamiento aparentemente válido, conduce a una conclusión contradictoria, absurda o autocontradictoria. Lejos de ser meros juegos, las paradojas constituyen un campo privilegiado de investigación porque revelan tensiones ocultas en las intuiciones más básicas sobre el lenguaje, la verdad, la referencia y el infinito; disolver una suele exigir revisar un concepto que se creía claro. W.V.O. Quine, en The Ways of Paradox (1966), distingue tres tipos: las paradojas veridicionales, cuya conclusión parece absurda pero es de hecho verdadera; las falsidicionales, en las que un error oculto invalida el razonamiento; y las antinomias, las más graves, en las que la argumentación parece igualmente válida tanto a favor de la conclusión como de su negación. El caso clásico de antinomia es la paradoja del mentiroso (“esta proposición es falsa”), una trampa semántica generada por la autorreferencia: Alfred Tarski mostró que su solución rigurosa exige separar el lenguaje-objeto del metalenguaje que habla sobre él. Igualmente célebre es la paradoja de Russell (1901) en la teoría de conjuntos — ¿el conjunto de todos los conjuntos que no se pertenecen a sí mismos se pertenece a sí mismo? —, que sacudió el programa logicista de Frege y llevó a Russell a la teoría de tipos. Las paradojas de Zenón de Elea, como la de Aquiles y la tortuga, alimentan debates sobre el infinito y la divisibilidad del espacio, mientras que la paradoja sorites (el montón de arena) expone la vaguedad de los predicados graduables. Conceptos vecinos incluyen la antinomia kantiana y la aporía, el impasse abierto por el choque de tesis opuestas.
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