Apeiron (ἄπειρον) — “Lo ilimitado”, “lo indefinido” o “lo sin límites”; término griego compuesto por el prefijo privativo a- y por peras (“límite”, “frontera”). Designa el principio (arché) propuesto por Anaximandro de Mileto (~610–546 a.C.), discípulo de Tales, como sustrato y origen de todas las cosas. A diferencia de Tales (que postuló el agua) o de Anaxímenes (el aire), Anaximandro argumentó que ningún elemento determinado puede ser el principio de todo: si el fundamento fuera, por ejemplo, el agua, no podría generar su opuesto, el fuego. El principio debe, por tanto, ser él mismo indeterminado en cuanto a la cualidad, ilimitado en cuanto a la extensión, eterno y en perpetuo movimiento. De ese fondo indefinido se separan los opuestos (caliente/frío, seco/húmedo), cuya tensión y equilibrio constituyen el mundo natural. En el único fragmento de Anaximandro que ha sobrevivido —preservado por Simplicio y considerado el texto más antiguo de la filosofía occidental— se afirma que las cosas, al perecer, vuelven a aquello de lo que nacieron “según la necesidad, pues se pagan unas a otras pena y retribución por su injusticia, conforme a la ordenación del tiempo”. La cosmología aquí esbozada sustituye la explicación mítica por una ley impersonal que rige el devenir y el perecer. El apeiron inaugura la búsqueda del principio único de la physis que define a la escuela de Mileto y prepara conceptos posteriores como el de arché y, más adelante, el problema del ser y del devenir.
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